$M$-кривые десятой степени

Известные ограничения на расположение овалов неособой плоской проективной вещественной алгебраической кривой оставляют возможными для $M$-кривых десятой стеоени $\approx 70000$ вещественных схем. Эти схемы естественный образок делятся на $18$ семейств. Основной результат: в каждом из этих семейств существуют представители, реализуемые $M$-кривыми степени $10$.
Методом О. Я. Виро, основанным на возмущении кривых со сложными особенностями, построено более $500$ $M$-кривых степени $10$. Попутно получено больше число возмущений точки касания пяти ветвей.