Аннотация:
В настоящей статье мы обсуждаем несколько новых вариантов локализационных методов для вычислений в группах точек алгебраических и близких к ним групп. В первую очередь, это относительная локализация, универсальная локализация и метод локализации-пополнения. Кроме описания общей стратегии, мы формулируем некоторые типичные результаты conjugation calculus и commutator calculus. Кроме того, мы формулируем несколько недавних результатов, относительные коммутационные формулы, ограниченность длины коммутаторов в элементарных образующих, нильпотентная фильтрация конгруэнц-подгрупп, полученных с помощью этих методов. В целом это показывает, что локализационные методы могут быть значительно эффективнее, чем раньше считалось. Библ. – 74 назв.
Ключевые слова:унитарные группы, группы Шевалле, элементарные подгруппы, элементарные образующие, локализация, относительные подгруппы, исчисление коммутаторов, нётерова редукция, лемма Квиллена–Суслина, локализация-пополнение, формула коммутатора, нильпотентность $\mathrm K_1$, нильпотентная фильтрация.
Полный текст:
PDF файл (697 kB)