Перестановочные двучлены и группы, порожденные ими

Работа посвящена изучению свойств перестановочных двучленов над конечными поля и исследованию возможности применения двучленов в качестве функции шифрования. Для экспериментального исследования перестановочных двучленов в работе представлен алгоритм перечисления таких двучленов. Данный алгоритм позволил перечислить все перестановочные двучлены для порядков конечных полей до 15000. На основе полученных данных были исследованы порядки групп, порожденные перестановочными двучлены, и было обнаружено, что в некоторых конечных полях $\mathbb F_q$ любая биекция на отрезке $[1..q-1]$ может быть представлена в виде композиции перестановочных двучленов. В работе также был исследован вопрос о возможности построения перестановочных двучленов для произвольных больших конечных полей, и была продемонстрирована ненадежность прямого обобщения криптографического протокола RSA, используя в качестве функции шифрования не одночлены, а двучлены. Библ. – 9 назв.