Эта публикация цитируется в
3 статьях
Effective construction of a nonsingular in codimension one algebraic variety over a zero-characteristic ground field
[Эффективная конструкция неособого в коразмерности один алгебраического многообразия над полем нулевой характеристики]
A. L. Chistov St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of the Academy of Sciences of Russia, St. Petersburg, Russia,
Аннотация:
Пусть
$k$ – поле нулевой характеристики, конечно порождённое над полем рациональных чисел. Пусть
$f$ – полином степени самое большее
$d$ от
$n$ переменных с коэффициентами из поля
$k$ и неприводимый над алгебраическим замыканием
$\overline k$. Тогда мы строим неособое в коразмерности один алгебраическое многообразие
$V$ и конечный бирациональьный изоморфизм
$V\to\mathcal Z(f)$, где
$\mathcal Z(f)$ является гиперповерхностью всех общих нулей многочлена
$f$ в аффинном пространстве. Время работы алгоритма для построения
$V$ полиномиально от длины записи входных данных. Библ. – 8 назв.
Ключевые слова:
алгебраические многообразия, неособые в коразмерности один, эффективные алгоритмы, редукция к случаю алгебраических кривых.
УДК:
518.5+513.6
Поступило: 01.01.2010
Язык публикации: английский