Примеры некоммутативных дискретных групп с нетривиальной границей-выход

Предложен ряд новых контрпримеров, опровергающих некоторые предположения о взаимоотношениях границы-выход (границы Пуассона) случайного блуждания на группе, аменабельности и роста группы. Строятся случайные блуждания с нетривиальной границей-выход на аффинной группе двоично-рациональной прямой и на бесконечной симметрической группе.