О $W$-графах представлений симметрических групп

$W$-графы тесно связаны с полиномами Каждана–Люстига, возникшим в связи с задачами теории представлений полупростых групп. Для симметрической группы $S_n$ известно описание полиномов Каждана–Люстига и связанных с ними $W$-графов для грассмановых многообразий. Цель статьи – комбинаторное описание более общих графов. В частности, найдены графы крюков и все неприводимые $W$-графы для $n=6$.