Об одном алгоритме построения оптимального структурного расписания
Н. Б. Лебединская
Аннотация:
Статья посвящена задаче нахождения оптимального расписания для некоторого класса функционалов
$f$, допускающего существование структурного множества работ. Функционал
$f(R)$, где $R=\left\langle \lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_p\atop t_1, t_2, \dots, t_p\right\rangle$ определяется следующим образом $f\left(\left\langle \lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_p\atop t_1, t_2, \dots, t_p\right\rangle\right)=F(\lambda_1(t_1), \lambda_2(t_2), \dots, \lambda_p(t_p))$, где
$\{\lambda_i(t)\}$ – структурное множество функций, а функция
$F$ определена на любом конечном множестве аргументов и удовлетворяет следующим условиям:
1)
$F(x)=\varphi(x)$;
2)
$F(x_1, x_2)=\psi(x_1, x_2)$, $F(x_1, x_2, \dots, x_s)=\psi(x_1, F(x_2, \dots, x_s)), s\geqslant 2$;
3)
$\psi$ и
$\varphi$ не убывают по каждому своему аргументу и более того
3а)
$\psi$ строго возрастает при возрастании обоих аргументов;
3б) если $\psi(x_1', x_2')>\psi(x_1, x_2), \psi(x_2'', x_3')>\psi(x_2', x_3)$, то
$F(x_1', x_2', x_3')>F(x_1, x_2, x_3)$.
УДК:
681.3.06:51