Интерполяционные произведения Бляшке и идеалы алгебры $H^\infty$

Каждой вектор-функции $f$, $f\in H^\infty(l^2)$, можно сопоставить два идеала алгебры $H^\infty$: $I(f)=\{h\in H^\infty:h=\sum_{i=1}^\infty f_ig_i, g\in H^\infty(l^2)\}$ и $J(f)=\{h\in H^\infty:|h(z)|\leqslant c\|f(z)\|_2, z\in\mathbb D\}$. В заметке охарактеризованы функции $f$, для которых некоторое интерполяционное произведение Бляшке содержится в $I(f)$ (или $J(f)$). Также охарактеризованы функции $u$, $u\in H^\infty$ такие, что если $u\in J(f)$ для некоторой $f$, то $u\in I(f)$ (в теореме о короне аналогичное утверждение доказано для случая $u=1$).