О существовании и единственности регулярных обобщенных решений первой краевой задачи для квазилинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка

Установлены теоремы существования и единственности регулярных обобщенных решений первой краевой задачи для квазилинейных $(A, \vec b)$-параболических уравнений дивергентного вида в цилиндре $Q=\Omega\times(T_1, T_2)$, где $\Omega$ – ограниченная область в $\mathbb R^n$, $n\geqslant1$, с достаточно гладкой границей.