Асимптотика модуля вырождающегося конденсатора и некоторые ее применения

Известная асимптотическая формула для модуля конденсатора, когда одна из его пластин стягивается в точку, распространяется на случай конденсаторов общего вида. Рассматриваемые конденсаторы состоят из $n$, $n\ge2$, пластин, и потенциальные функции этих конденсаторов принимают на пластинах значения разных знаков. В данной асимптотике одна пластина фиксирована, а другие $n-1$ стягиваются в точки. Приводятся приложения этой формулы в геометрической теории функций. Таковыми являются неравенства для комплексных чисел и функции Грина, а также теоремы об экстремальном разбиении и теоремы искажения для однолистных отображений. Библ. – 11 назв.