Уровневые логики

Статья посвящена описанию уровневых логик с логическими значениями в виде рациональных чисел. Все логические значения, большие нуля, являются истинными, логические значения, меньшие нуля, являются ложными, логическое значение, равное нулю, называется парадоксальным. Уровневая логика, использующая все рациональные числа из отрезка $[-1/2,1/2]$, имеет сходство с нечетной логикой Заде. Предлагается секвенциальное исчисление для таких логик. Правила вывода для логических связок и кванторов определяются как в традиционном исчислении предикатов с обратимыми правилами введения логических связок как в антецедент, так и в сукцедент секвенции. Отметим, что правила предикатного исчисления ранее не предлагались для уровневых логик, отличных от классической двузначной логики.
Теорема 6. Алгорифм установления выводимости в этом исчислении принадлежит классу EXP-LIN-TIME.
Библ. – 9 назв.