Об асимптотическом поведении ошибки прогноза

Пусть $\{X_n\}_{-\infty}^\infty$ – стационарный в широком смысле случайный процесс со спектральной плотностью $f(\lambda)$, удовлетворяющей условию сингулярности: $\int_{-\pi}^\pi\ln f(\lambda)\,d\lambda=-\infty$. Обозначим через $\sigma_n^2$ среднеквадратичную ошибку прогноза при прогнозировании $X_0$ линейными формами от $X_{-1},\dots, X_{-n}$. В статье исследуется скорость убывания $\sigma_n$ к нулю.