О регулярности решений модельных нелинейных эллиптических систем при краевом условии типа заданной косой производной

Изучаются свойства обобщенных решений модельных нелинейных эллиптических систем II порядка в полушаре $B^+_1=B_1(0)\cap\{x_n>0\}\subset\mathbb R^n$ при краевом условии типа заданной косой производной на $\Gamma_1=B_1(0)\cap\{x_n=0\}$. Для решений $u\in H^1(B_1^+)$ систем вида $\frac d{dx_\alpha}a^k_\alpha(u_x)=0$, $k\le N$, доказана непрерывность по Гельдеру производных $u_x$ в $(B^+_1\cup\Gamma_1)\setminus\Sigma$, где $\mathcal H_{n-p}(\Sigma)=0$, $p>2$. Для непрерывных решений $u$ из $H^1(B_1^+)$ систем $\frac d{dx_\alpha}a^k_\alpha(u,u_x)=0$ установлена гельдеровская непрерывность $u_x$ на множестве $(B^+_1\cup\Gamma_1)\setminus\Sigma$, $\dim_\mathcal H\Sigma\le n-2$. ($\mathcal H_m(\cdot)$ – хаусдорфова мера размерности $m$.) Библ. – 13 назв.