О множествах единственности гармонических функций в единичном круге

Как явствует из полученных в работе результатов, структура упомянутых в названии множеств отнюдь не тривиальна. Например, доказано существование счетных множеств единственности логарифмического потенциала, т.е. таких замкнутых счетных подмножеств $E$ единичной окружности $\mathbb T$, что
$$ f\in C(\mathbb T),\ f\mid_E=0,\ U^f\mid_E=0\ \Rightarrow f\equiv0. $$
Здесь $U^f(z)=\frac1\pi\int_0^{2\pi}f(e^{i\theta})\log\frac1{|z-e^{i\theta}|}\,d\theta$. С другой стороны, доказано, что всякое счетное пористое замкнутое множество на $\mathbb T$ есть множество неединственности. Библ. – 9 назв.