О вероятности отклонения выборочного среднего от его медианы

Изучается асимптотическое при $n\to\infty$ поведение $P(\bar X_n-\operatorname{med}\bar X_n\geqslant\varepsilon)$, где $\bar X_n$ – выборочное среднее, построенное по независимым одинаково распределенным случайным величинам $X_1, \dots, X_n$, $\varepsilon>0$. Рассматривается степенная и экспоненциальная скорости убывания этой вероятности.