Об условии сильного перемешивания однородного случайного поля

Для однородного случайного поля $\xi(\vec x, t)$, $\vec x\in\mathbb Z^m$ получено достаточное условие для выполнения соотношения
$$ \sup_{A\in\mathfrak a_{-\infty}^0, B\in\mathfrak a^\infty_r}|P(AB)-P(A)P(B)|\xrightarrow[r\to\infty]{}0, $$
$\mathfrak a_a^b=\sigma\{(\xi(\vec x_1, t_1),\dots,\xi(\vec x_k, t_k))\in E, E\in\mathfrak b^k, \vec x_i\in\mathbb Z^m, t_i\in\langle a, b\rangle\}$.