Пуассоновские и сложные пуассоновские распределения порядка $k$ и некоторые их свойства

Изучается пуассоновское распределение порядка $k$. Находится его производящая функция, и с ее помощью устанавливается, что сумма независимых величин, распределенных по пуассоновскому закону порядка $k$, сама распределена таким же образом. Кроме того, рассмотрено обобщенное сложное пуассоновское распределение.