Транзитивные группы перестановок с ограниченными степенями неприводимых представлений

Согласно теореме Жордана существует такая функция $J(d)$ натурального аргумента $d$, что выполнено следующее: если $G$ – конечная группа, обладающая точным линейным представлением над $\mathbb C$ степени $d$, то $[G:A]\le J(d)$ для некоторой абелевой нормальной подгруппы $A$. Мы показываем, что если $G$ – транзитивная группа перестановок и $d$ – максимум степеней ее непрерывных представлений, входящих в перестановочное, то $[G:A]\le J(d)^{\log_2d}$ для некоторой разрешимой нормальной подгруппы $A$. Библ. – 7 назв.