The adic realizations of the ergodic actions with the homeomorphisms of the Markov compact and the ordered Bratteli diagrams

Для любого эргодического преобразования $T$ пространства Лебега $(X,\mu)$ существует такая топология $\tau$ на $X$, что
а) $(X,\tau)$ превращается в марковский вполне несвязный компакт, а мера $\mu$ в борелевскую марковскую меру;
б) преобразование $T$ становится минимальным строго эргодическим гомеоморфизмом $(X,\tau)$;
в) разбиение на орбиты автоморфизма $T$ есть хвостовое разбиение марковского компакта с точностью до двух орбит.
Аналогичное утверждение имеет место для локально конечных групп при этом $X=\Pi\mathbb Z/2$, а разбиение на орбиты есть в точности хвостовое разбиение. Структура марковского компакта и адического сдвига определяет упорядоченную диаграмму Браттели некоторой $AF$-алгебры. Библ. – 19 назв.