Приближение аналитических в односвязной области функций, представимых интегралом типа Коши, последовательностями рациональных дробей с полюсами, заданными таблицей

Пусть $G$ и $\{\alpha_{kj}\}$ — область и таблица, упомянутые в заглавии (граница области предполагается спрямляемой). Описана одна общая схема аппроксимации функций $f$ в области $G$, представимых в виде $f(z)=(2\pi i)^{-1}\int g(\zeta)(\zeta-z)^{-1}d \zeta$, где $g\in Z_2(\partial G)$, последовательностью рациональных дробей. Характерной чертой этой схемы является то, что полюсы дроби $\tau_k$ лежат в $k$-ой строке таблицы $\{\alpha_{kj}\}$. Дано условие на $\{\alpha_{kj}\}$, необходимое и достаточное для того, чтобы всякая функция $f$ — такая, как выше, — допускала равномерную аппроксимацию внутри $G$ с помощью указанной схемы. В случае, когда это условие не выполнено, а $\mathbb{C}\setminus G$ — смирновская область, описаны все аппроксимируемые функции. Библ. – 21 назв.