Разрешимость линеаризованной задачи о движении капли в потоке жидкости

В работе установлена разрешимость в анизотропных пространствах Соболева–Слободецкого линейной задачи, порожденной задачей о нестационарном движении капли в жидкой среде. В постановке задачи учитывается поверхностное натяжение, которое входит в некоэрцитивный интегральный член в условии для скачка нормальных напряжений. Вектор скорости в общем случае, может быть не соленоидальным, но дивергенция от него должна быть представлена в специальном виде. Доказательство разрешимости проводится сначала в весовых пространствах Соболева–Слободецкого и опирается на априорные оценки для решения в этих пространствах. Библ. – 9 назв.