Сложность элиминации кванторов в теории обыкновенных дифференциально замкнутых полей

Предложен алгоритм элиминации кванторов в теории первого порядка обыкновенных дифференциально замкнутых полей с элементарной оценкой сложности. Известный ранее, принадлежащий А. Зайденбергу алгоритм элиминации имел неэлементарную оценку сложности. При описании алгоритма важной процедурой является построение за полиномиальное время наибольшего общего делителя семейства многочленов от одной переменной с параметрическими коэффициентами, представляющими собой многочлены от многих переменных. Библ. – 11 назв.