Один вариант бесконечномерной локальной предельной теоремы

Пусть $(\xi_n)$ — последовательность независимых одинаково распределенных случайных элементов сепарабельного банахового пространства $X$, для которой выполнена ЦПТ: нормированные суммы $\frac{\xi_1+\dots\xi_n}{\sqrt n}$ слабо сходятся к гауссовскому случайному элементу $\zeta$. В работе доказывается, что при определенных условиях на распределение $\xi_1$ и на измеримое отображение $f: X\to\mathbb{R}^1$ распределение случайной величины $f\left(\frac{\xi_1+\dots\xi_n}{\sqrt n}\right)$ сходится по вариации к распределению величины $f(\zeta)$. Библ.: 5 назв.