Quasimorphisms, random walks, and transient subsets in countable groups

В работе изучаются взаимосвязи теории квазиморфизмов с теорией случайных блужданий на группах и устанавливается следующий признак невозвратности для подмножеств счетных групп: всякое подмножество счетной группы, имеющее ограниченные образы при каких-либо трех линейно независимых однородных квазихарактерах на группе, невозвратно по отношению к любому невырожденному случайному блужданию на группе. Отсюда в силу результатов М. Бествины, К. Фудживары, Дж. Бирман, У. Менэско и др. следует, что типичные элементы в группах классов отображений поверхностей являются псевдоаносовскими, типичные косы в группах кос Артина представляют простые узлы и зацепления, типичные элементы коммутанта свободной группы имеют большую стабильную коммутаторную длину и т.п. Библ. – 20 назв.