О мерах, совпадающих на шарах

Основной результат: если $\mu$ и $\nu$ — две конечные борелевские меры, заданные в пространстве $L^p[0,1]$ ($1\leqslant p<\infty$) или в $C(K)$ ($K$ — метрический компакт без изолированных точек), то из равенств $\mu(B)=\nu(B)$ для всех шаров $B$ радиуса 1 следует, что $\mu=\nu$. Кроме того, в пространствах $C(K)$ и $l_p$ ($1\leqslant p<\infty$) из неравенств $\mu(B)\leqslant\nu(B)$ следует, что $\mu\leqslant\nu$. Библ.: 10 назв.