Гомологии бесконечномерных алгебр Ли в связи с тождествами Макдональда

Предлагается исправленный вариант доказательства простейшей серии тождеств Макдональда. Доказательство путем вычисления гомологий градуированной аффинной алгебры Каца—Муди типа $A^{(1)}_n$, имеющееся в монографии “Когомологии бесконечномерных алгебр Ли” Д. Б. Фукса, содержит ошибку, которая исправляется в данной работе. Библ. – 4 назв.