Линейные группы над общими кольцами I. Общие места

Настоящая статья является первой частью систематического обзора по строению классических групп над общими кольцами. Мы планируем изложить различные доказательства основных структурных теорем, коммутационных формул, условия конечности и стабильности, теорем стабилизации и предстабилизации, нильпотентность $\mathrm K_1$, центральность $\mathrm K_2$, описание автоморфизмов и гомоморфизмов и т.д. Эта первая часть носит вводный характер и покрывает материал общего характера: односторонние обратные, элементарные преобразования, определения очевидных подгрупп, разложения Брюа и Гаусса, относительные подгруппы, различные финитарные явления и основные свойства трансвекций. Библ. – 674 назв.