RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2011, том 395, страницы 20–30 (Mi znsl4640)

О взаимном изменении значений функции и коэффициентов в классе типично вещественных функций

Е. Г. Голузина

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $T$ – класс функций $f(z)=z+c_2z^2+c_3z^3+\cdots$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию
$$ \operatorname{Im}z\cdot\operatorname{Im}f(z)>0\quad\text{при}\quad\operatorname{Im}z\ne 0. $$
Исследовано множество $D$ значений системы $\{c_2,c_3,f(z_1),f(z_2)\}$ при фиксированных $z_1,z_2\in U$, $f\in T$. Дана алгебраическая характеристика множества $D$ с помощью эрмитовых форм. Найдены множество значений $f(z_2)$ при заданных значениях $c_2,c_3$ и $f(z_1)$ и все граничные функции этого множества. Библ. – 9 назв.

Ключевые слова: типично вещественная функция, множества значений, коэффициентные задачи.

УДК: 517.54

Поступило: 09.11.2011


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 182:6, 754–760

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024