$C$-алгебры и алгебры в планшерелевой двойственности

Для произвольной $C$-алгебры (возможно некоммутативной) определяется условие положительности, обобщающее условие Крейна. Мы показываем, что класс положительных $C$-алгебр включает $C$-алгебры, возникающие в алгебраической комбинаторике из ассоциативных схем (возможно некоммутативных). Доказано, что категория положительных $C$-алгебр эквивалентна категории пар алгебр в планшерелевой двойственности, одна из которых коммутативна. Библ. – 7 назв.