Задача Коши для полулинейного волнового уравнения. III

В работе даны уточнения формулировки и доказательства теоремы о глобальной однозначной разрешимости в классе слабых (энергетических) решений задачи Коши для полулинейного псевдодифференциального гиперболического уравнения второго порядка на гладком римановом многообразии (размерности $n\geqslant 3$) без края (см. предыдущую работу автора в Зап. научн. семин. ЛОМИ, 1990, т. 182). При естественных дополнительных предположениях доказано, что если начальные данные $u(0,x)$, $\partial_t u(0,x)$ — более гладкие:
$$ u(0)\in H^{s+1},\quad \partial_tu(0)\in H^s,\quad 0<s\leqslant2, $$
то более гладким будет и слабое решение: $u\in C([0,T]\mapsto H^{s+1})$, $\partial_tu\in C([0,T]\mapsto H^s)$. Библ. – 26 назв.