Зоны Бриллюэна и геометрия чисел

В работе показано, что зоны Бриллюэна (первоначально возникшие в квантовой теории твердого тела) обладают рядом примечательных чисто геометрических и арифметических свойств. В их терминах могут быть решены задачи геометрии чисел о наилучшей упаковке и покрытии кругов и шаров фундаментальными областями решетки. Геометрия зон Бриллюэна оказывается так же тесно связанной с классическими проблемами теории чисел о количестве точек решетки в круге и шаре.