Замечания об “исправлении”

Показано, что всякая ограниченная неотрицательная полунепрерывная снизу функция является модулем некоторой функции с равномерно ограниченными частичными суммами ряда Фурье. Дано простое доказательство (известной) теоремы о том, что всякую измеримую функцию изменением на множестве сколь угодно малой меры можно превратить в функцию, у которой сходятся ряда Фурье и Фурье–Уолша.