Спектральная асимптотика компактных псевдодифференциальных операторов с “постоянным” символом

Рассматриваются псевдодифференциальные операторы (ПДО) в пространстве вектор-функций на ограниченном евклидовом множестве. Матрица-символ ПДО предполагается функцией класса Хермандера, зависящей лишь от переменной "$\xi$". Каких-либо предположений типа эллиптичности ПДО не делается. Для указанных операторов выделяются близкие к необходимым условия, обеспечивающие справедливость классических формул асимптотики положительного и отрицательного спектра. Получается также оценка остаточного члена в этих формулах. В качестве приложений рассматривается асимптотика спектра оператора, состоящего из суммы ПДО различных порядков.