Об асимптотическом поведении при $t\to\infty$ решений уравнения $\Psi_{xx}+u(x,t)\Psi+(\lambda/4)\Psi$ с потенциалом $u$, удовлетворяющим уравнению Кортевега–де Фриза. II

Работа является третьей в серии работ авторов, посвященных строгому исследованию асимптотического поведения решений уравнения КдФ при $t\to\infty$. Непосредственной целью работы является исследование решения $\Psi$ уравнения Шредингера в окрестности особой точки $x=3t\lambda$ для специального класса потенциалов, введенного в предыдущих работах. Как будет показано в конечном счете, этот класс потенциалов описывает асимптотическое поведение убывающих при $x\to\infty$ решений уравнения КдФ при $t\to\infty$. Вдали от особой точки решение $\Psi$ было исследовано ранее. В работе изучен ряд, дающий решение уравнения Шредингера, и рассмотрены асимптотические свойства этого ряда.