Минимаксное обнаружение сигнала в метриках $l_p$

Рассматривается минимаксная задача обнаружения сигнала в гауссовском белом шуме интенсивности $\varepsilon\to0$. Множество сигналов представляет собой эллипсоид в $l_p$-метрике с длинами полуосей $a_k^{-1}$ при $k\to\infty$, из которого удален шар радиуса $\rho_\varepsilon\to0$ при $\varepsilon\to0$ в $l_p$-метрике. Для случаев $1<p\leqslant\infty$ построены асимптотически минимаксные тесты и получены асимптотически точные оценки минимаксной эффективности. Библ. – 8 назв.