К обобщению задачи Штейнгауза о сходимости рядов со случайными знаками

Для ряда случайных величин $\sum\limits_{k=1}^\infty a_kx_k$, $a_k\in\mathrm{R}^1$, $\{x_k\}_{k=1}^\infty$ — система Изинга, т.е. для любого $n\geqslant2$ совместное распределение $\{x_k\}_{k=1}^n$ имеет вид
$$ P_n(t_1,\dots,t_n)=ch^{-(n-1)}J\cdot\exp\left(J\sum_{k=1}^{n-1}t_kt_{k+1}\right)\prod_{k=1}^n\frac12\delta(t_k^2-1),\quad J>0 $$
получен критерий сходимости почти всюду: $\sum\limits_{k=1}^\infty a_k^2<\infty$. Исследована связь между асимптотикой вероятностей больших уклонений суммы и скоростью убывания последовательности коэффициентов $\{a_k\}$. Библ. – 14 назв.