Предельный переход $\mathbb{P}_2\to\mathbb{P}_1$

Найден способ, позволяющий рассматривать хорошо известный формальный предельный переход $\mathbb{P}_2\to\mathbb{P}_1$ как двойную асимптотику решений уравнения $\mathbb{P}_2$ в специальной “переходной” области, характеризуемой отношением $\alpha^2/x^3$, где $\alpha$ — параметр уравнения $\mathbb{P}_2$, а $x$ — его аргумент. Выяснено значение преобразования Бэклунда в $\mathbb{P}_2$ для совершения данного предельного перехода. Показано, что последовательность итерированных преобразований Бэклунда, решений уравнения $\mathbb{P}_2$ общего положения описывается с помощью решения уравнения $\mathbb{P}_2$ также общего положения. Изучены итерации преобразований Бэклунда сепаратрисных при $x\to-\infty$ и рациональных решений уравнения $\mathbb{P}_2$. Библ. – 12 назв.