Теорема Фату об угловых пределах и вопросы продолжимости на идеальную границу

В работе дается положительный ответ на вопрос Ш. Акслера и А. Шилдса о возможности непрерывного продолжения на границу Шилова $M(L^\infty)$ алгебры $H^\infty$ произвольных непрерывных (не обязательно ограниченных) функций в единичном круге, имеющих почти всюду угловые пределы. Тем самым получено описание, в терминах непрерывного продолжения на часть границы $M(H^\infty)$ максимального класса непрерывных функций, для которых справедлива теорема Фату об угловых пределах. Библ. – 11 назв.