Потенциалы нулевого радиуса и формула обобщенных резольвент М. Г. Крейна

Для неаддитивных конечномерных возмущений эрмитова оператора с помощью формулы обобщенных резольвент М. Г. Крейна выводится представление всех субоператоров рассеяния, параметризуемое эрмитовыми матрицами. На базе этого представления получены явные выражения для ряда новых точно решаемых квантовых моделей с потенциалом нулевого радиуса. Установлена связь полученных параметризаций с феноменологическими $S$-матрицами и соответствующими $R$-функциями Вигнера.