О квазиподобии модельных сжатий с неравными дефектами

Пусть $T_\theta$ и $T_\Phi$ – $C_{10}$-сжатия с характеристическими функциями $\theta\in H^\infty(\mathbb C^n\to\mathbb C^{n+1})$ и $\Phi\in H^\infty(\mathbb C^m\to\mathbb C^{m+1})$. Основной результат: $T_\theta$ и $T_\Phi$ квазиподобны тогда и только тогда, когда
$$ \{\det(f,\theta)^i:f\in H_n^2\}=\{\det(g,\Phi)^i:g\in H_m^2\}. $$
В работе содержится анализ этого условия, приводятся примеры.