Независимые дополнения подалгебр и продакт-меры

Приведены условия на строение подалгебр $\mathcal X^1$ и $\mathcal X^2$ в полной булевой алгебре $\mathcal X$ с мерой $\mu$, при которых на $\mathcal X$ существует строго положительная мера $\nu=\mu^1\times\mu^2$, чьи маргинальные меры $\mu^i$ являются проекциями $\mu$ на $\mathcal X^i$.