Особые ряды рода 2 для сумм квадратов

Пусть $f_1,\dots,f_n$ – набор представителей классов в роде положительной квадратичной формы $f$, $r_i(k)$ число представлений $k$ формой $f_i$, $\rho(k)$ – значение особого ряда Харди–Литтлвуда, $E_i$ – число целых автоморфизмов $f_i$. Получено выражение для
$$ \left(\sum_{i=1}^h\frac1{E_i}\right)^{-1}\sum_{i=1}^h\frac{(r_i(k)-\rho(k))^2}{E_i} $$
через значения особых рядов рода $1$ и $2$. Дан пример вычисления этого выражения в простейшем модельном случае $f(x)=x_1^2+\dots+x_m^2$, $m\equiv1\pmod8$, $k$ – простое число, $k\equiv1\pmod8$.