Гауссовские большие уклонения гладкой полунормы

Получены условия, при которых асимптотика вероятностей больших уклонений гладкой полунормы $q$ от гауссовского вектора $\eta$, принимающего значения в локально-выпуклом пространстве, имеет вид $P\{q(\eta)\geqslant R\}\backsim C(1-\Phi(R/\sigma))$, где $C$, $\sigma$ — некоторые постоянные, зависящие от $q$ и $\eta$; $\Phi$ — функция распределения стандартного гауссовского закона. Условия включают единственность экстремального направления, определяющего порядок уклонений, и двукратную дифференцируемость полунормы в этом направлении. Библ. – 12 назв.