Неравенство Юнга для трансфинитного диаметра

Доказывается следующий аналог теоремы Юнга о покрытии компакта кругом. Для каждого континуума $E\subset\mathbb{C}$ существует единственный покрывающий $E$ круг минимального радиуса $R(E)$, при этом $R(E)\leqslant2d(E)$, где $d(E)$ — трансфинитный диаметр $E$, и равенство $R(E)=2d(E)$ имеет место только в случае отрезка. Даны некоторые приложения этого результата. Библ. – 8 назв.