Действие группы классов на представлениях чисел тернарной квадратичной формой. Формулы Зигеля и Кнезера–Сии–Петерса

В явном виде задается действие группы классов бинарных квадратичных форм определителя $dm$ на множестве примитивных представлений числа $m$ тернарной квадратичной формой. В качестве следствия получено элементарное доказательство формул Зигеля для взвешенного числа представлений родом и формул для взвешенного числа представлений спинорным родом тернарных форм.