О числе точек транслированной решетки в области на многомерном эллипсоиде

Доказана асимптотическая формула для числа представлений числа $m$ $n$-арной квадратичной формой $f$, лежащих в заданном классе вычетов $(\operatorname{mod}a)$ и в заданной области на поверхности $f(\vec x)=m$. Не предполагается никаких ограничений на параметры задачи. В случае $n=3$ асимптотика условная (или не полная).