Три задачи теории сплошных сред в многогранниках

Рассматриваются следующие задачи: задача об электромагнитных колебаниях пустого резонатора с идеально проводящей границей; стационарная система Стокса при условиях скользких стенок; задача теории упругости при граничном условии жесткого контакта. В многогранных областях все три задачи на формальном уровне совпадают. Показано, что в содержательном смысле такое совпадение реализуется только в выпуклых многогранниках. В невыпуклых многогранниках решения трех задач различны. Обсуждаются связанные с этим эффекты. Библ. – 10 назв.