Нефизический лист для модели Фридрихса

Излагается путь получения теоремы разложения по резонансным состояниям (собственным функциям, отвечающим полюсам продолжения резольвенты на нефизический лист) для самосопряженной модели Фридрихса $A=\frac1{2i}\left(U_\varphi-U_\varphi^+\right)$ с двумерным возмущением, обладающим специальными аналитическими свойствами. Предлагаемая конструкция основана на детальном изучении спектральных свойств соответствующей унитарной модели Фридрихса $U_\varphi=z\left(1+\frac{2i\alpha}{1-i\alpha}P_\varphi\right)$, анализ которой укладывается в схему Лакса–Филлипса, если функция $\varphi$, задающая возмущение, является аналитической на всей комплексной плоскости с возможными особенностями на единичной окружности и в комплексной плоскости. Библ. – 12 назв.