Почти изометрические операторы: функциональная модель, инвариантные подпространства, коммутант

В работе построена новая функциональная модель для произвольного ограниченного оператора в гильбертовом пространстве, обычно предполагаемого в каком-либо смысле близким к изометрическому. Это — ещё одно обобщение функциональной модели С.-Надя и Фойаша для сжатий. Все модельные пространства — гильбертовы, однако вместо понятия дилатации используется некоторое обобщение. Модель обладает некоторой симметрией относительно отображения комплексной плоскости $z\mapsto1/z$. На модели изучается вопрос о подъеме коммутанта, устанавливается связь между инвариантными подпространствами модельного оператора и некоторыми “почти инвариантными” подпространствами унитарного оператора, вычисляется характеристическая функция модельного оператора, решаются некоторые другие вопросы. Библ. – 8 назв.