О представлении чисел, делящихся на большой квадрат, положительными тернарными квадратичными формами

Основным результатом работы является следующая
Теорема. Пусть $r(tn^2)$ – число целых решений уравнения $Q(X)=tn^2$, где $Q$ – примитивная положительная тернарная квадратичная форма над $\mathbb Z$. Пусть $t>1$ бесквадратно и $(tn, N)=1$, где $N$ – ступень $Q$. Тогда
$$ r(tn^2)=\sigma(tn^2)(1+O_\varepsilon(N^{10+\varepsilon}\tau^3(n)n^{-1/2})), $$
где $\sigma(m)$ – коэффициент Фурье соответствующего $Q$ ряда Эйзенштейна.
Аналогичный результат (с худшим остатком) получен для числа целых точек в областях на соответствующей поверхности.
Ранее явная граница для $n$ в зависимости от $N$ не была известна.